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COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO NUMÉRICA UTILIZANDO O PROGRAMA MATLAB

Álvaro Pereira LOPES, Manuel de Jesus dos Santos COSTA

Resumo

Este artigo de Iniciação Científica abordou, com o auxílio de códigos desenvolvidos em uma interface do programa Matlab, algumas comparações entre métodos de aproximação numérica e verificou qual deles se mostrou mais eficaz em determinadas situações. Foram apresentados os conceitos de interpolação polinomial, abordando a interpolação de Lagrange e de Newton, bem com a interpolação segmentada, abordando-se splines cúbicas. Algumas aplicações foram desenvolvidas. Primeiramente, compararam-se os métodos de Lagrange e Newton num exemplo prático: a determinação da largura de um rio para a construção de uma ponte. Em outra aplicação, foi analisado o comportamento do polinômio de Newton e da Spline Cúbica na interpolação da função de Runge. Ao analisar os resultados, foi possível concluir que, entre a interpolação de Lagrange e a de Newton, esta última é mais eficiente, uma vez que é mais leve em termos de esforço computacional, mas não é adequada para situações em que se têm muitos pontos de interpolação, ou seja, cujo polinômio interpolador tem o grau muito elevado. A spline cúbica se mostra eficiente nesses casos pelo fato de usar vários polinômios de grau baixo para formar a curva interpoladora.
Palavras-Chave: Aproximação Numérica. Interpolação. Splines. Auxílio Computacional.


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DOI: http://dx.doi.org/10.18542/rmi.v11i17.5447

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