Enviar artigo via e-mail 
Análise do tempo e dimensão epistemológica do saber: limite de uma função real
Resumo
Este artigo apresenta o resultado de parte de uma pesquisa de pós-doutorado que se refere a construção de uma linha do tempo a respeito das primeiras ideias do objeto matemático Limites de Funções de uma Variável Real, do século V a.C. com os paradoxos de Zenão até o século XIX d.C. com Louis-Augustin Cauchy (1789-1857) e Karl Weierstrass (1815-1897), cujo período envolve um estágio inicial, intermediário e formal do conceito. A partir destes relatos, o objetivo específico é construir um mapa epistemológico deste saber, englobando aspectos históricos e filosóficos, a fim de responder algumas questões referentes a dimensão epistemológica: Qual a gênese do saber? Quais os conhecimentos envolvidos na construção deste saber? Acredita-se que as respostas a essas questões serão de fundamental importância tanto para o pesquisador em didática da matemática, como para o professor de matemática.
Palavras-chave
limites; mapa epistemológico; história da matemática
Texto completo:
PDFReferências
ARTIGUE, M. Epistémologie et Didactique. Recherches en Didactique de Mathématiques. França, vol 10, no 23, p. 241-286, 1990.
BARON, Margaret. E; BOS, H. J. M. Curso de história da matemática: origens e desenvolvimento do cálculo. vol 1-5. Trad. de José Raimundo Braga Coelho. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1985.
BERTATO, Fábio Maia; D’OTTAVIANO, Itala M. Loffredo. George Berkeley e os Fundamentos do Cálculo Diferencial e Integral. Seminários Filosóficos em Engenharia, Ciências e Áreas Afins. Unicamp, 2009. Disponível em: ftp://ftp.cle.unicamp.br/pub/Thematic-LogCons-FAPESP/Report-02-2012/Papers/[DB12].pdf. Acesso em 21 de abril de 2018.
BICUDO, I. Platão e a Matemática. LETRAS CLÁSSICAS, n. 2, p. 301-315, 1998.
BOYER, Carl Benjamin. The history of the calculus and its conceptual development. New York: Dover, 1959.
BOYER, Carl Benjamin; MERZBACH, U.C. História da matemática. 3. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2012.
BROLEZZI, A. C. A Tensão entre o Discreto e o Contínuo na História da Matemática e no Ensino de Matemática. Tese de Doutorado. Faculdade de Educação. Universidade de São Paulo, 1996.
BURNET, J. Early Greek Philosophy. New York: Meridian Books, 1957.
D’AMBROSIO, U. Priorizar História e Filosofia da Matemática na Educação. XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011.
EDWARDS, C. H. The Historical Development of the Calculus. New York, NY: Springer-Verlag, 1979.
EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Tradução de Higino H. Domingues. 5. ed. Campinas: Unicamp, 2011.
GILES, Thomas Ransom. Introdução à Filosofia. São Paulo: EPU: Editora da Universidade de São Paulo, 1979.
LIRA, A. F. O processo da construção do conceito matemático de limite pelo aprendiz com a utilização de objetos digitais. Tese de Doutorado. Programa de Pós-graduação em Informática na Educação. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2008.
RADICE, Lucio Lombardo. O Infinito: De Pitagóras a Cantor itinerários filosóficos e matemáticos de um conceito de base. Lisboa: Editorial Notícias-Biblioteca de Conhecimentos Básicos, 1981.
REZENDE, W.M. O ensino de cálculo: dificuldades de natureza epistemológica. Dissertação de Mestrado. Universidade de São Paulo, 2003.
ROBERTSON, E.F.; O'CONNOR, J.J. A history of the calculus, 1996. Disponível em: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/The_rise_of_calculus.html. Acesso em 20 de abril de 2018
ROQUE, T. História da Matemática – Uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2012.
SIERPINSKA, A. Humanities Students and Epistemological Obstacles Related to Limits. Educational Studies in Mathematics, 18, 1987.
STRUIK, Dirk. História concisa das Matemáticas. (3ª edição). Lisboa: Gradiva. 1997
TALL, David. Intuitive infinitesimals in the calculus - Poster presented at the Fourth International Congress on Mathematical Education, Berkeley, 1980, with abstract appearing in Abstracts of short communications, page C5.
THOMAS, George Brinton. Calculus Biographies, 2006. Disponível em: http://kisi.deu.edu.tr/engin.mermut/mat1025_10g_dosyalar/CalculusBiographies-ThomasCalculus.pdf. Acesso em 21 de abril de 2018.
ZUCHI , I. A abordagem do conceito de limite via sequência didática: do ambiente lápis papel ao ambiente computacional. Tese (Doutorado) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, UFSC, Florianópolis, 2005.
DOI: http://dx.doi.org/10.18542/amazrecm.v14i32.5994
Direitos autorais 2018 Amaz RECM
Este obra está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional.
