Teorema Fundamental do Cálculo: uma análise epistemológica

Resumo

Neste artigo, apresentamos uma análise epistemológica com base em uma revisão de literatura acerca do desenvolvimento do Teorema Fundamental do Cálculo ao longo do tempo, através da resolução de problemas pelos matemáticos desde a Antiguidade. Concluímos que, a relação entre o acúmulo de uma quantidade (determinação de área) e a taxa de variação de seu acúmulo (determinação da tangente), que culminou no teorema fundamental, é um dos marcos principais no desenvolvimento do Cálculo. Essas duas classes de problemas, conhecidas hoje como integração e derivação, foram concebidas separadamente, cada uma com técnicas limitadas ao tipo de problema abordado, o que acabou influenciando o ensino do Cálculo como conhecemos hoje.